Hogyan alkothattak építészeti (és egyéb) csodákat a rómaiak, ha a számaikat még összeadni sem tudjuk a mai szokásaink szerint?
A címbéli kérdésre a sommás válasz: sehogy! Míg persze számoltak, hogyne számoltak volna, hisz máig irigyelt mérnöki, gazdasági, haditechnikai eredményeket produkáltak.
Ha árnyaltabban nézzük a kérdést, azt kell mondjuk: Nehezen. Roppant nehézkesen és lassan. A szavak jelentésárnyalataira is ügyelve akár aforizmaként adhatjuk meg a választ: Számoltak, de nemigen számítottak. A számolás tudományos oldalát, az algebrát mintha kifelejtették volna a számukra fontos diszciplínák sorából. Amit műveltek belőle (a görögökhöz hasonlóan) az inkább csak geometria volt. Az is inkább földmérés, ahogy azt a tulajdonlás, a nyilvántartás és a katonai műveletek tervezése megkövetelte. A számolást, a számírást adatok, állapotok rögzítésére használták, nem elvont modellek felállítására, nem elvi összefüggések tisztázására, bizonyítására. Maga a római számírás ennek megfelelően alakult. Mivel nem mutatkozott rá türelmetlen igény, beérte a történelem előtti (mondhatni ősemberi) megoldással és lényegében megőrizte azt. Egy valami: egy kaparás/vésés a botra, kődarabra – két valami: két kaparás/vésés ugyanoda és így tovább. A könnyebb felismerés és az anyagtakarékosság azért kikényszerített némi fejlesztést. Nagyobb csoportokat egyetlen újabb, másfajta jellel jelölve többé-kevésbé megmentették magukat a rovások végtelen, áttekinthetetlen szaporításától. Ezt nevezi a mai tudománytörténet alfabetikus és additív számjelölési rendszernek. (Az „igazi” tudomány tisztelői itt nem mulasztanák el leszögezni, hogy „római számrendszerről” beszélni hatalmas tévedés lenne! Számos kultúra, több nép, népcsoport hosszú előzményre visszatekintő, sok évszázados gyakorlata alakította ki ezt a számjelölési szisztémát. Ráadásul számrendszerről sem beszélhetünk, legfeljebb számábrázolási rendszerről…)
A római számok rendszere alfabetikus, amennyiben a római ábécé hét (nagy)betűjét egy-egy sarkalatos számérték jelölésére használja. Miszerint az I értéke 1, a V az 5, az X az 10, az L az 50, a C az 100, a D az 500, végül az M az 1000. (A múlt század elejéig egyeduralkodó, alapvetően a latinra alapozó, memoritereket használó, „hagyományos oktatás” erre is készített mondókát a ritkábban használatos nagyobb számok emelkedő sorrendjét megjegyzendő: „Láttam Cicát Dombra Menni”…) Sokan sokat foglalkoztak a számnak szánt betűk kiválasztásának történetével, logikájával. A C, mint száz szinte önmagát kínálja, hiszen a latin „centum” rövidítése mi is lehetne más. Ugyanígy magától értetődőnek mondható a „mille” számnévből levezetni az M jelét. Ám a többi öt majuszkula – vagyis latin nagybetű – eredetére, bár számtalan okoskodás igyekezett erre fényt deríteni, igazából nincs valószínű magyarázatunk.
A rendszer additív mivolta pedig arra utal, hogy valamely szám számértékét a leírására felhasznált jelek összevonása adja. (Szigorú szabályok szerinti összevonása és nem összeadása! Mert olykor a kivonása is megesik.)
Következzenek tehát azok a szigorú szabályok! Mindenekelőtt a rómaiak, ahogy azt a birodalmi eszme (is) megkövetelte, rendet teremtettek. Nem jobbról, nem összevissza, hanem egységesen és balról jobbra írjuk a jeleket! A legnagyobb értékű jellel kezdjük, annyit helyezünk belőle egymás után, ahányat a rögzítendő szám kiad. Aztán sorra ugyanígy járunk el az egyre kisebb értékűekkel. Alapszabályként kisebb érték nem előzhet meg magasabb értéket.
Aztán mindjárt kivételt teremt a jeltakarékosság, a „gazdaságosság” elve. Vegyük csak sorra a számokat: I (azaz 1), II (úgymint 2), III (3) és most IIII vagyis 4? Az négy betűhely, legyen inkább kettő: IV – eggyel kevesebb ötnél! Ennek megfelelően már ismerünk négy újabb fontos szabályt. Azonos jelből háromnál több nem állhat egymás után. A nagyobb számot követő kisebb szám a nagyobbhoz (az addigiakhoz) hozzászámolandó. A nagyobb számot megelőző kisebb szám abból kivonandó. De a kivonandó nem összevonható. Csak egy jel lehet, kettő már nem!
Kiegészítő szabályok még, hogy legfeljebb tízszer nagyobb elé kéredzkedhet be egy jel kivonandónak! Ebből következik, hogy az I, az X és a C duplázhat e szerepben: IV (4) és IX (9), XL (40) és XC (90), CD (400) és CM (900). Az L és a D viszont (ki tudja miért) nem kivonható!
Az eddigiekből származott egy figyelemre méltó (paródia számba menő?) fejlemény. Rend ide, szabály oda - Imperator Augustus Caesar, uralkodása 30. esztendejében személyesen intézkedett egy szám, a IV írásmódjának megváltoztatása érdekében. Az előzőkben ismertetett számírási szabályokat változatlanul hagyva, ennek az egynek az esetében ragaszkodott a kivonás elhagyásához, a négy egymást követő azonos jel megengedéséhez, az IIII alak alkalmazásához. Leleplezően tanulságos a háttérben meghúzódó ok: a népakarat ekkoriban követelte ki(?!) a sikeres uralkodó szentté avatását. Az ’IV’ betűpár pedig a római iratokban, feliratokban Jupiter jele volt, ami gyakran szerepelt Augustus nevével összevonva… (Ugyanis az U-t is V-ként írták a legtöbbször: a vésetekben lehetőleg kerülték a „gömbölyű” betűket.) Aztán mintha tudomást sem vettek volna a rendeletről, feledkezett meg róla az antik világ. Csak a régi stílusú órák (akkoriban a napórák) számlapja őrzi gyakorlatában mindmáig a császári akarat nyomát.
(folytatjuk)
Képek:
1 A hagyomány és a latin műveltség lankadatlan őrzői, a cifferblattok. Az antik, az álló, az inga, a zseb, a toronyórák számlapjai (természetesen az augustusi régi-új négyessel)
2 A londoni Big Ben, mint a britek általában, a saját útját járja! Mit neki Augustus tiltása! 2023-ban restaurált számlapjain ragaszkodik a Klasszikus IV-eshez
